Escalares y Vectores

Los escalares y vectores son magnitudes que permiten medir fenómenos físicos diversos. Son totalmente aplicables al estudio de las ciencias según su naturaleza.

Las magnitudes escalares son aquellas que quedan totalmente determinadas dando un solo número real y una unidad de medida. Ejemplos de este tipo de magnitud son la longitud de un hilo, la masa de un cuerpo o el tiempo transcurrido entre dos sucesos. Se las puede representar mediante segmentos tomados sobre una recta a partir de un origen y de longitud igual al número real que indica su medida. Otros ejemplos de magnitudes escalares son la densidad; el volumen; el trabajo mecánico; la potencia; la temperatura.

A las magnitudes vectoriales no se las puede determinar completamente mediante un número real y una unidad de medida. Por ejemplo, para dar la velocidad de un móvil en un punto del espacio, además de su intensidad se debe indicar la dirección del movimiento (dada por la recta tangente a la trayectoria en cada punto) y el sentido de movimiento en esa dirección (dado por las dos posibles orientaciones de la recta). Al igual que con la velocidad ocurre con las fuerzas: sus efectos dependen no sólo de la intensidad sino también de las direcciones y sentidos en que actúan. Otros ejemplos de magnitudes vectoriales son la aceleración; la cantidad de movimiento; para representarlas hay que tomar segmentos de recta cada uno de ellos determinado entre dos puntos extremos dados en un cierto orden.

Por lo tanto, estos segmentos de recta se denominan vectores, que tienen la particularidad de tener un origen, un módulo, una dirección y un sentido. Ejemplo:

En este vector el punto a es el origen, el módulo viene a ser la medida de longitud desde el origen al punto b o extremo, la dirección es la orientación en el espacio y el sentido lo da la punta de la flecha como en este caso es hacia la derecha.

Así como en los escalares se pueden realizar operaciones de suma, resta y multiplicación, con los vectores se pueden realizar las mismas operaciones. Ejemplo:

Para sumar dos vectores a y b se procede de la siguiente manera: a partir del extremo de a se lleva el vector b; el vector cuyo origen es el origen de a y cuyo extremo es el extremo de b, es el vector suma a + b.

Para restar dos vectores b y a, se haya el opuesto de a que es –a con solo cambiar el sentido del vector y luego se procede como en el caso de la suma.

Para la multiplicación de un vector por un escalar como por ejemplo: el escalar 10 y el vector (-2,5) basta con multiplicar el escalar con cada valor del vector: 10 (-2,5)= (-20,50) y representarlo en un plano cartesiano con valor en x=-20 y en y=50, obteniéndose el vector producto de la multiplicación.